Memahami Kesebangunan dan Kekongruenan!

Pernah nggak sih kamu menghadap cermin dan melihat benda-benda di cermin mempunyai bentuk dan ukuran yang sama dengan aslinya? Ternyata dalam matematika, fenomena ini dibahas dalam materi kesebangunan dan kekongruenan. Pada materi ini, Burhan bakalan mengupas tentang pengertian bangunan sebangun dan kongruen serta syaratnya apa saja sih.

Pengertian Kesebangunan dan Kekongruenan

Sebelum Burhan membahas lebih jauh tentang materi ini, Burhan bakalan memecah materi ini ke dalam dua bentuk, yaitu pengertian dan syarat. Burhan bakalan jelasin pengertian dari masing-masing kata yaitu kesebangunan dan kekongruenan, serta apa sih syarat yang menjadikan bentuk geometri itu termasuk kongruen dan sebangun.

Kesebangunan

Pada pembahasan pertama, Burhan bakalan jelasin tentang pengertian dari kesebangunan. Dalam matematika, kesebangunan sering banget disimbolkan dengan tanda ‘~’. Kalo kamu nemuin tulisan seperti ΔABC ~ ΔXYZ di antara dua bangun geometri, maka bangun geometri tersebut bisa dikatakan sebangun.

Nggak semua bentuk geometri bisa dikatakan sebagai sebangun. Beberapa bentuk geometri dikatakan sebangun asalkan memiliki besar sudut yang bersesuaian dan sama besar. Nggak cuman memiliki besar sudut yang bersesuaian, tapi perbandingan antara sisi yang bersesuaian harus juga sama. Kalo bingung, bisa melihat contoh di bawah ini untuk kesebangunan.

Kesebangunan

 

Kalo diliat dari gambar di atas, dua buah bentuk geometri disebut sebangun dikarenakan memiliki 3 karakteristik di bawah ini:

  • Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar (besaran tiap sudut kalo dibandingin dengan bangun lainnya sama besar)
  • Pajang sisi yang bersesuaian sama besar (panjang sisi kalo dibandingin memiliki nilai yang sama besar)
  • Perbandingan dua sisi yang bersesuaian kalo dibandingin memiliki panjang yang sama dan sudutnya sama.

Beberapa contoh di bawah ini menunjukkan kesebangunan namun memiliki panjang yang berbeda namun memiliki perbandingan yang sama.

  • Kesebangunan Pada Segitiga

Kesebangunan pada Segitiga

  • Kesebangunan pada Trapesium

Kesebangunan Pada Trapesium

Kekongruenan

Pembahasan kedua yang bakalan Burhan sampaikan adalah Kekongruenan. Berbeda dengan kesebangunan, kekongruenan menyatakan bahwa sebuah bangun geometri bersifat kongruen kalo memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Biasanya kongruen disimbolkan dengan simbol .

Kekongruenan

Kalo ngeliat dari gambar di atas, panjang BC = FG, panjang AB = EF, sudut AD = sudut EH. Berdasarkan informasi benda tersebut bisa disebut kongruen. Dua bangun geometri bisa disebut sebagai kongruen asalkan memiliki beberapa karakteristik di bawah ini:

  • Sisi yang dibandingkan memiliki panjang sama
  • Dua sisi yang diapit sudut, jika dibandingkan memiliki nilai yang sama besar
  • Sudut, sisi, sudut pada kedua bangun memiliki nilai yang sama besar

Syarat Kesebangunan dan Kekongruenan

Setelah kamu ngerti tentang perbedaan kesebangunan dan kekongruenan, terus apa sih syarat sebuah benda bisa disebut kesebangunan dan kekongruenan?

Kalo berdasarkan penjelasan sebelumnya, sebuah benda yang disebut sebangun belum tentu memiliki bentuk atau ukuran yang sama, sedangkan benda kongruen pastilah memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

Sehingga sebuah benda kongruen pasti sebangun, karena kesesuaian antara sudut dan sisi yang dibandingkan memiliki nilai yang sama.

Berbeda dengan kesebangunan, dua bentuk geometri disebut sebangun belum tentu kongruen karena bentuk sebangun hanya fokus pada perbandingan yang sama.

Semisal panjang garis AB dan AD kalo dibandingkan sama dengan panjang AC dan BC. Dari pemahaman ini, syarat sebuah benda disebut kongruen kesebangunan memiliki 3 syarat utama.

  • Memiliki panjang sisi yang sama besar antara dua bangun datar yang dibandingkan
  • Memiliki sudut yang diapit dua sisi sama besar antara kedua bangun datar
  • Sisi yang diapit oleh dua sudut memiliki nilai yang sama besar

Kamu bisa ngeliat contoh di beberapa bangun di bawah ini nih yang disebut kongruen kesebangunan.

Syarat Kongruen 2Syarat Kongruen

Biasanya penerapan dari materi ini digunakan untuk mengukur tinggi gedung atau tinggi tiang yang dibutuhin berdasarkan jarak pandang manusia. Kalo kamu tertarik, kamu bisa lho belajar lebih jauh tentang materi ini agar kamu jadi semakin paham dan ahli.

Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan

Perhatikan gambar berikut!

Soal Kesebangunan dan Kekongruenan

Panjang dari AC adalah ….

A. Pilihan A Kesebangunan dan Kekongruenan

B. Pilihan B Kesebangunan dan Kekongruenan

C. 35

D. 30

E. 42

Pembahasan (A)

Dari soal diatas kita bisa lihat bahwa segitiga DBE dan segitiga ABC berhimpit pada satu sudut yang sama. Oleh karena itu, kita bisa katakan kedua segitiga tersebut sebangun. Maka untuk mencari AC, kita hanya perlu mencari sisi yang bersesuaian, dalam hal ini kita bisa peroleh nilai AC dengan kesamaan seperti berikut

DE/AC = BE/BC

Hanya saja dari soal kita belum menemukan panjang dari DE. Informasi yang bisa kita peroleh berikutnya adalah sudut yang berhimpit sebesar 60o dalam hal ini kita bisa pakai aturan kosinus untuk segitiga DBE untuk mencari panjang DE.

Pembahasan Kesebangunan dan Kekongruenan

Analisis per pilihan

Pilihan A benar karena jika kita masukkan nilai DE ke persamaan kita peroleh

Pembahasan A

Pilihan B salah karena pilihan tersebut nilai dari DE, untuk mencari nilai AC dengan rumus kosinus diperlukan panjang AD

Pilihan C salah karena panjang AC bukan perkalian dari BD dan BE

Pilihan D salah karena perhitungan yang seharusnya adalah

Pembahasan D

Pilihan E salah karena perhitungan yang seharusnya adalah

Pembahasan E

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Lihat Artikel Lainnya!
[Total: 21 Average: 4.1]

Satu pemikiran pada “Memahami Kesebangunan dan Kekongruenan!”

Tinggalkan komentar

Eits, tunggu dulu.

✅Mau RANGKUMAN BELAJAR KEREN?

KLIK GAMBARNYA????