Belajar Berbagai Macam Teorema Limit Trigonometri

Pernahkah kamu mendengar soal materi limit? Atau materi tentang Trigonometri? Pada kesempatan kali ini, Burhan bakalan jelasin tentang gabungan materi antara limit dan trigonometri. Kalo kamu belum pernah belajar tentang ini, Burhan bakalan ngebagi materinya menjadi dua hal yaitu pengertian dan teorema yang berlaku di limit trigonometri.

Pengertian Limit Trigonometri

Sebelum membahas lebih jauh, Burhan bakalan ngasih tahu tentang arti limit terlebih dahulu. Kalo kamu nggak ngerti tentang limit terlebih dahulu, pasti kamu bakalan bingung untuk belajar tentang materi ini.

Limit adalah sebuah fungsi yang menjelaskan tentang nilai terdekat dari suatu kondisi. Bentuk limit biasanya ditulis seperti di bawah ini.

Pengertian Limit Trigonometri

Dalam kasus trigonometri, Limit trigonometri adalah sebuah nilai terdekat dari sebuah fungsi trigonometri. Berbeda dengan bentuk limit umum yang tidak didekati sebuah nilai tak hingga, pada limit untuk trigonometri sebagian mengalami kondisi limit tak tentu akibat substitusinya bernilai 0. Jika kamu bingung dengan penjelasan ini, kamu bisa memasukkan nilai x ke dalam fungsi trigonometrinya.

Kalo kamu menemukan pembagiannya menjadi  atau hasilnya dibagi oleh 0, kamu gabisa mengerjakan fungsi trigonometri ini dengan cara pengerjaan yang umum. Kalo kamu menemukan kasus seperti ini, kamu bisa menggunakan metode identitas trigonometri, teorema, atau campuran dari keduanya.

Metode tadi bisa dikerjakan dengan menggunakan berbagai cara, kamu gunain beberapa cara di bawah ini untuk menyelesaikan limit dengan fungsi trigonometri yang menghasilkan pembagi 0.

  1. Metode Numerik
  2. Substitusi
  3. Pemfaktoran
  4. Kali Sekawan
  5. Menggunakan Turunan

Teorema Limit Trigonometri

Kalo kamu berencana menggunakan metode teorema untuk menyelesaikan sebuah limit fungsi trigonometri, kamu harus belajar tentang teorema yang berlaku. Burhan bakalan jelasin 2 teorema dalam limit fungsi trigonometri yang bisa kamu pelajari.

  1. Teorema A

Teorema pertama yang bakalan Burhan jelasin adalah Teorema A. Teorema ini berlaku jika nilai x = 0 dan bentuk fungsi dari trigonometrinya adalah pembagian identitas trigonometri dengan x atau sebaliknya. Kalo kamu masih bingung, kamu bisa melihat bentuk teorema A di bawah ini.

Jadi ketika kamu bertemu dengan soal sejenis ini, kamu tinggal menggunakan teorema A serta bisa secara langsung menuliskan jawaban dari soal tersebut. Namun bagaimana jika soal tersebut mengandung kelipatan dari bentuk fungsi trigonometri seperti di bawah ini.

Contoh Teorema A

Untuk bentuk kelipatan seperti di atas, kamu bisa mengalikan limit fungsi trigonometri dengan kelipatannya. Sehingga hasil akhir dari limit fungsi trigonometrinya adalah 1 dikalikan dengan nilai kelipatannya (x 4). Hal ini juga berlaku pada limit yang memiliki bentuk trigonometri rangkap dua atau tiga. Kamu harus memecah terlebih dahulu menjadi bentuk lebih sederhana.

  1. Teorema B

Teorema yang kedua bakalan Burhan jelasin adalah Teorema B. Teorema ini berbeda dengan teorema A karena nilai yang didekati pada limit tidak sama dengan nol atau x ≠ 0. Teorema ini berlaku jika nilai x yang dimasukkan ke dalam limit fungsi trigonometri merupakan bagian dari fungsi trigonometri. Untuk lebih mudah memahaminya, kamu bisa melihat bentuknya di bawah.

Teorema B

Kalo bicara tentang trigonometri, Burhan jadi teringat tentang sudut istimewa. Dalam trigonometri, terdapat sudut istimewa yang memiliki nilai berbeda berdasarkan kuadrannya. Dalam trigonometri terdapat 4 kuadran yaitu kuadrat I, II, III, dan IV. Nilai yang terletak pada tiap kuadran bakalan membuat nilai pada fungsi trigonometri menjadi positif atau negatif.

Kamu bisa mengingat tanda fungsi trigonometri tiap kuadrannya. Kalo kamu bingung, kamu juga bisa membuat nilai-nilai setiap sudut 0o, 30o, 45o, 60o, dan 90o serta kelipatannya seperti di bawah ini.

Tabel Trigonometri

Setelah membaca penjelasan dari Burhan, kamu sudah mengerti belum tentang materi ini? Kalo belum, tidak apa-apa. Kamu bisa mulai belajar dengan mengingat tanda pada tiap kuadran dan nilai dari sudut-sudut istimewa trigonometri. Selain itu, saran Burhan sih banyaklah belajar dengan mengerjakan soal latihan yang bakalan ningkatin pemahaman kamu tentang limit ini.

Contoh Soal

Diketahui untuk satu rangkaian konser Blackpink, perusahaan YG Entertainment akan mengambil keuntungan sebanyak  kali dari keuntungan keseluruhan dan sisanya akan menjadi keuntungan bagi Blackpink. Diketahui keuntungan keseluruhan konser Blackpink adalah 804 (dalam satuan milyar rupiah). Jika nilaicontoh soal , maka keuntungan yang diambil oleh YG Entertainment adalah … (dalam satuan milyar rupiah)

A. 804

B. 603

C. 402

D. 268

E. 201

Jawaban 2

 

Lihat Artikel Lainnya!
[Total: 0 Average: 0]

Tinggalkan komentar

Eits, tunggu dulu.

✅Mau RANGKUMAN BELAJAR KEREN?

KLIK GAMBARNYA????