Belajar Tentang Materi Dimensi Tiga dan Jenis-Jenisnya

Dalam beraktivitas sehari-hari pasti kamu bakalan nemuin berbagai jenis benda dimensi tiga mulai dari balok, kubus, bola, kerucut, limas, tabung, dan sebagainya. Berbagai jenis benda dimensi tiga ini dijelasin dan dibahas dalam materi dimensi tiga.

Nah, sekarang Burhan bakalan jelasin berbagai jenis bangun ruang serta kedudukan titik, garis, dan bidang pada ruang dalam materi dimensi tiga.

Materi Dimensi Tiga

Bangun ruang dalam matematika ngejelasin tentang bentuk geometri yang menyusun sebuah benda hingga berbentuk 3 dimensi. Bangun ruang ini dalam matematika terdiri dari berbagai jenis mulai dari kubus, balok, prisma, limas, silinder, bola, dan kerucut. Burhan bakalan jelasin perbedaan tiap bangun ruang ini beserta dengan rumus yang digunain.

  1. Kubus

Bangun ruang pertama yang bakalan Burhan jelasin adalah kubus. Kubus ini terdari 6 persegi yang saling kongruen dan sebangun. 6 persegi ini saling berpotongan dan membentuk sebuah kotak. 6 persegi ini menjadi sisi pada kubus dan garis saling berpotongan menjadi rusuk sebanyak 12 buah dengan 8 titik sudut.

Kubus, Materi Dimensi Tiga

Kalo kamu berencana ngukur volume dan luas permukaan kubus, bisa banget nih buat gunain rumus kubus di bawah ini.

Volume Kubus (V) = s x s x s = s3

Luas Permukaan Kubus (L) = 6 x s2

  1. Balok

Kalo kubus terdiri dari 6 persegi yang kongruen dan sebangun, beda lagi sama balok nih. Balok terdiri dari 6 sisi yang saling kongruen nih tapi nggak semuanya memiliki bentuk persegi. Balok terdiri dari persegi dan persegi panjang dengan jumlah rusuk sebanyak 12 dan 8 titik sudut. Karena balok punya ukuran yang berbeda, biasanya dikenal dengan panjang, lebar, dan tinggi.

Balok,, Materi Dimensi Tiga

Kalo kamu pengen ngukur volume dan luas permukaan balok, kamu bisa gunain rumus yang Burhan sediain di bawah ini.

Volume Balok (V) = P x L x T

Luas Permukaan Balok (L) = 2 x Penjumlahan Luas Sisi

  1. Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang terdiri dua penampang yang kongruen dan selimut prisma yang ngikutin bentuk dari penampang. Dikarenakan bentuk penampang prisma ada beberapa jenis, prisma dibedain berdasarkan bentuk penampang seperti prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima, dan prisma segi-n.

Prisma,, Materi Dimensi Tiga

Kalo kamu pengen nyari volume dari prisma atau luas permukaan prisma, kamu bisa banget nih gunain rumus di bawah ini.

Volume Prisma (V) = Luas Alas x Tinggi

Luas Permukaan Prisma = (2 x Luas Alas) + (Luas Selimut Prisma)

Luas Selimut Prisma = Keliling Alas x Tinggi Prisma

  1. Limas

Kalo prisma memiliki 2 penampang yang saling kongruen, nah kalo limas ini nggak punya 2 penampang kongruen, jadi salah satu penampang cuman berbentuk satu titik. Titik ini disebut sebagai puncak limas karena titik ini jadi pertemuan antara masing-masing titik di penampang limas.

Limas, Materi Dimensi Tiga

Kamu bisa gunain rumus di bawah ini buat nyari volume atau luas permukaan limas.

Volume Limas = 1/3 x Luas Alas x Tinggi

Luas Permukaan Limas = Luas Alas Limas + Luas sisi tegak limas

  1. Silinder

Bangun ruang selanjutnya yang bakalan dibahas adalah silinder. Silinder ini mempunyai dua penampang atau alas dan penutup yang berbentuk lingkaran serta diselimut oleh sebuah persegi panjang.

Silinder, Materi Dimensi Tiga

Untuk mencari volume dan luas permukaan silinder, kamu bisa gunain rumus di bawah ini ya.

Rumus Silinder

  1. Bola

Kalo daritadi Burhan ngebahas bangun ruang yang punya bidang alas dan titik pojok, pada pembahasan ini Burhan bakalan jelasin bola. Bola adalah bangun ruang yang ngga punya bidang alas apalagi titik pojok. Selain itu, bola memiliki jarak yang sama antara satu titik ke titk lainnya.

Bola, Materi Dimensi Tiga

Volume bola dan luas permukaan bola bisa gunain rumus di bawah ini.

Rumus Bola

  1. Kerucut

Bidang ruang pada pembahasan kali ini adalah kerucut. Kerucut cukup berbeda dengan silinder yang punya 2 penampang lingkaran, kalo kerucut cuman punya 1 penampang lingkaran dan satu titik puncak.

Kerucut, Materi Dimensi Tiga

Kalo pengen nyari volume kerucut, kamu bisa gunain rumus kerucut di bawah ini.

Rumus Kerucut, Materi Dimensi Tiga

Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang pada Materi Dimensi Tiga

  1. Kedudukan Titik

Pembahasan yang bakalan Burhan jelasin adalah kedudukan titik. Burhan bakalan jelasin kedudukan titik pada garis dan bidang. Kedudukan titik pada garis dan bidang memiliki beberapa syarat khusus yang seperti di bawah ini.

  • Kedudukan Titik terhadap Garis

Kedudukan titik terhadap garis dibagi menjadi dua, yaitu titik terletak pada garis dan titik berada di luar garis. Seperti penjelasan Burhan sebelumnya, kalo titik bakalan dilalui oleh sebuah garis. Tapi nggak semua titik berada di garis yang dilalui. Kalo kamu bingung bedanya, kamu bisa perhatiin titik P dan Q pada garis AB di bawah ini.

Kedudukan Titik, Materi Dimensi Tiga

  • Kedudukan Titik terhadap Bidang

Pembahasan Burhan selanjutnya adalah kedudukan titik terhadap Bidang. Kedudukan titik pada bidang ada dua jenis nih, yaitu titik berada pada bidang dan titik berada di luar bidang.

Biasanya titik yang berada di bidang akibat bidang tersebut ngelalui titik atau titik tersebut berada pada garis yang terletak di bidang.

Kedudukan titik berada di luar bidang juga disebabkan beberapa alasan sih, semisal bidang nggak melalui titik tersebut atau titik tersebut nggak berada pada garis yang di dalam bidang.

Untuk lebih jelasnya kamu bisa ngeliat gambar di bawah ini dengan titik P berada di dalam bidang dan titik Q berada di luar bidang.

Kedudukan Titik 2, Materi Dimensi Tiga

  1. Kedudukan Garis

Burhan bakalan jelasin kedudukan garis berdasarkan posisinya. Kedudukan garis biasanya diperhatikan terhadap garis lainnya. Posisi kedua garis ini bakalan nentuin kedudukan garis yang terbentuk. Terdapat beberapa kedudukan garis yang disebabkan oleh 2 posisi seperti di bawah ini.

  • Dua garis saling bertemu dan terdapat titik dalam pertemuannya
  • Kedua garis saling menimpa dan setiap titik yang dilewati oleh salah satu garis juga dilewatin titik di garis lainnya
  • Kalo kita nempatin dua garis bersamaan dan tidak saling berpotongan dan gabakalan ketemu pada suatu titik
  • Posisi garis saling tegak lurus satu sama lainnya

Kalo kamu bingung dengan penjelasan di atas, Burhan juga sertain gambar penjelasan di bawah nih.

Kedudukan Garis, Materi Dimensi Tiga

  1. Kedudukan antara Garis pada Bidang

Burhan bakalan jelasin kedudukan garis terhadap bidang. Kedudukan garis terhadap bidang terbagi menjadi tiga jenis:

  • Terletak pada bidang
  • Sejajar Bidang
  • Memotong pada bidang

Untuk lebih jelasnya, kamu bisa ngeliat gambar di bawah ini untuk tahu perbedaan di antara ketiga jenis di atas.

Kedudukan Antara Garis dan Bidang, Materi Dimensi Tiga

  1. Kedudukan antara Bidang dan Bidang

Kedudukan antara bidang terhadap bidang juga terdiri dari 3 jenis loh. Apa saja jenisnya? Kamu bisa ngeliat penjelasan dan gambar yang diberikan Burhan lho.

  1. Berhimpit
  2. Sejajar
  3. Berpotongan

Kdudukan Natara Bidang dan Bidan , Materi Dimensi Tiga

Jarak Titik

Pada pembahasan kali ini, Burhan bakalan jelasin tentang jarak titik pada titik, garis, dan bidang. Untuk nentuin jarak titik dengan 3 komponen tersebut, bisa gunain rumus ataupun pengukuran langsung. Kamu bisa ngeliat penjelasan Burhan di bawah ini untuk selengkapnya.

  • Jarak Titik ke Titik

Jarak titik ke titik bakalan ngebentuk sebuah garis. Untuk nentuin jarak titik ke titik bisa gunain rumus di bawah ini:

Jarak Titik, Materi Dimensi Tiga

  • Jarak Titik ke Garis

Untuk nentuin jarak titik ke garis bisa dengan cara menarik proyeksi secara tegak lurus antara titik dan garis. Kamu bisa melakukan pengukuran buat dapetin panjang proyeksi.

Jarak garis, Materi Dimensi Tiga

  • Jarak Titik ke Bidang

Untuk nentuin jarak titik ke bidang memiliki cara yang sama dengan nentuin jarak titik ke garis yaitu membuat garis proyeksi antara titik dengan bidang kemudian mengukur panjang garis proyeksi.

Jarak Garis

Pada pembahasan kali ini, Burhan bakalan jelasin tentang jarak garis pada garis dan bidang. Untuk nentuin jarak antara garis dan garis maupun garis dengan bidang cukup sama yaitu kamu harus narik garis proyeksi antara garis dengan garis yang tegak lurus pada keduanya. Selanjutnya kamu bisa ngukur panjang dari proyeksi tersebut. Kamu bisa ngeliat gambar di bawah ini untuk lebih jelasnya.

Sudut pada Materi Dimensi Tiga

Pada pembahasan kali ini, Burhan bakalan jelasin tentang sudut pada dimensi tiga yang mencakup sudut antara garis dan bidang serta sudut antara dua bidang. Sudut adalah besaran yang dihasilkan dari pertemuan dua garis yang ujungnya saling bertemu. Sudut ini bisa kebentuk berdasarkan pertemuan dengan garis atau bidang.

  • Sudut antara Garis dan Bidang

Terdapat 3 jenis sudut yang dibentuk dari sebuah garis dan bidang yaitu sudut lancip, sudut tegak lurus, dan sudut sejajar. Sudut lancip terbentuk karena suatu garis nggak tegak lurus dengan suatu bidang. Begitu pula sudut sejajar, ketika garis dengan bidang sejajar, maka sudut yang dibentuk adalah sudut sejajar.

Sudut Antara Garis dan Bidang

  • Sudut antara Dua Bidang

Pada pembahasan kali ini, Burhan bakalan jelasin tentang sudut yang dibentuk oleh dua bidang. Sudut yang dibentuk oleh dua bidang dikarenakan kedua bidang tersebut saling berpotongan sehingga ngebentuk sebuah sudut. Untuk gambar lengkapnya, kamu bisa ngeliat gambar di bawah ini.

Sudut Antara Dua Bidang

Materi dimensi tiga memang tidak sesulit materi lainnya dikarenakan kamu bakalan lebih banyak untuk nentuin panjang garis proyeksi. Namun beberapa soal telah mengalami pengembangan terutama pada bidang ruang. Sehingga kamu wajib banget buat terus belajar materi ini agar kamu semakin paham dan lancar dalam ngerjain soal-soal.

Contoh Soal Materi Dimensi Tiga

Pada kimia terdapat struktur molekul tetrahedron yang memiliki satu atom pusat dan empat atom lainnya yang tersusun dalam bentuk limas segitiga sama sisi, contohnya metana (CH4). Perhatikan gambar metana berikut!

Soal Materi Dimensi Tiga

Jika panjang sisi limas tersebut adalah 12 cm, berapakah volume dari limas tersebut?

Pilihan Ganda

Pembahasan (C)

Untuk mencari volume dari limas, kita membutuhkan informasi tentang luas alas, dan tinggi limas. Pertama, kita bahas luas alas terlebih dahulu. Alas limas tersebut berbentuk segitiga sama sisi, karena limas tersebut adalah limas segitiga sama sisi. Pandang segitiga ABC yang bisa kita misalkan sebagai alas dari limas tersebut.

Pembahasan Materi Dimensi 3

Karena segitga ABC ini adalah segitiga sama sisi, kita bisa membuat garis tinggi yang membagi dua sisi segitiga tersebut sama panjangnya. Kemudian, dengan phytagoras kita bisa temukan tinggi segitiga tersebut.

Rumus Pembahasan

Kita sudah dapat luas alas dari limas kita, sekarang kita cari tinggi dari limas, perhatikan gambar berikut

Pembahasan 2

 

Dengan phytagoras, bisa kita cari tinggi limas tersebut

Rumus Pembahasan 2

dengan demikian, kita hanya perlu memasukkan tinggi dan luas alas kedalam rumus volume limas

1/3 x Luas Alas x Tinggi

Analisis Perpilihan

Lihat Artikel Lainnya!
[Total: 6 Average: 4.3]

Tinggalkan komentar

Eits, tunggu dulu.

✅Mau RANGKUMAN BELAJAR KEREN?

KLIK GAMBARNYA????